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Download e-book for kindle: Bernhard Riemann 1826–1866: Wendepunkte in der Auffassung by Detlef Laugwitz

By Detlef Laugwitz

ISBN-10: 3034889836

ISBN-13: 9783034889834

ISBN-10: 3034898541

ISBN-13: 9783034898546

Das Riemannsche imperative lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in research und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

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He received me kindly and explained to me a new method of his of determining the inclination of the Magnet. He speaks and stutters on unceasingly; one has nothing to do but to listen. » Anschliessend war HIRST bei STERN: «Stem is a stem fellow - not an atom of unnecessary ceremony about him, but the greatest plainness and character. We got a bit of brown bread and butter together, as he would have taken himself, with a glass of water to it, and then a cigar. At first we talked about a dark point in his lecture, then on a multitude of topics ...

1805 in Dtiren bei Aachen geboren, die Familie war franzosiseher Herkunft. Gepragt hat ihn ein Aufenthalt in Paris 1822-1827, wo er sein Brot als Hauslehrer verdiente. Man braehte ihn in Kontakt mit dem Kreis um FOURIER (1768-1830), bei dem er bleibende mathematische und physikalische Anregungen empfing. 1m tibrigen studierte er fUr sich selbst, u. a. und im besonderen die GAussschen Disquisitiones arithmeticae. Als Auslander hatte er keinen Zugang zu CAUCHYS Kursen an der Ecole poly technique.

1852 erlag Eisenstein seiner Krankheit; ein trotz aller Anerkennung freudenarmes Leben endete in einsamer Verlassenheit,» schreibt BIERMANN 1988, 67. In Briefen an STERN in Gottingen hatte EISENSTEIN sein fortgesetztes Interesse an RIEMANN bekundet und bedauert, dass dieser ihm ausgewichen sei. Als RIEMANN 1849 nach Gottingen zurUckkehrte, wandte er sich zunachst physikalischen und philosophischen Studien zu, vielleicht nicht nur aus Neigung, sondem auch, urn flir den moglicherweise erforderlich werdenden Broterwerb als Gymnasiallehrer eine Grundlage zu haben.

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Bernhard Riemann 1826–1866: Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik by Detlef Laugwitz


by Robert
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